El teorema de los infinitos monos es una conocida demostración
matemática que afirma que, si un número infinito de monos escribieran en una
máquina de escribir durante un espacio de tiempo infinito, terminarían
escribiendo alguna de las obras de Shakespeare.
Este teorema se basa en que es posible demostrarlo de forma
matemática. Así pues, veamos una demostración directa del teorema:
Partiendo de la suposición de que un teclado contenga un
conjunto de 50 teclas diferentes y la palabra objetivo sea banana,
mecanografiando al azar, la probabilidad de que:
La primera letra escrita sea b es: 1/50
La segunda letra escrita sea a es: 1/502
La tercera letra escrita sea n es: 1/503
La cuarta letra escrita sea a es: 1/504
La quinta letra escrita sea n es: 1/505
La sexta letra escrita sea a es: 1/506
Y así sucesivamente. Dichos eventos son estadísticamente
independientes (ninguno de ellos afecta al resultado del otro).
Por contrapartida, habría que analizar las probabilidades de
no escribir banana en cada bloque de 6 letras.
El cálculo a la inversa se trataría de 1-1/506.
Dado que cada bloque del que hablamos esta siendo
considerado estadísticamente independiente, la probabilidad X de no escribir
banana en cada bloque de 6 letras es de X=(1-1/506)*n.
Así, a medida que n aumenta, X se reduce. Por ejemplo:
Para n=1 millón, X=99.99%
Para n=10 mil millones, X=53%
Para n=100 mil millones, X=0,17%.
A medida que n se acerca a infinito, la probabilidad de X
tiende a cero. Si considerásemos las veces que se escribiría banana entre
bloques de 6 letras, X tendería a cero incluso más rápidamente.
